"ДИНАМИКА ТОЧКИ Вар.31 N=8 (ст.14) 
Новожилов И. В., Зацепин М. Ф.  
Типовые расчёты по теоретической механике на базе ЭВМ: Учебное пособие. 
— М.: Высшая школа, 1986. — 136 с.";
norma={T->(1/Ω),L->(((((ℽ M)/(4 (Ω^2)))))^(1/3))};
const1={L>0,M>0,m>0,Ω>0,ℽ>0};
const2={L->6371*(10^3),Ω->2.34,ℽ->6.67259 (10^(-11)) ,M->5.97*(10^24),m->5.1*(10^5),(Subscript[TT, k])->4.2,(Subscript[X, 0])->0.0,(Subscript[V, x0])->0.1 ,(Subscript[Y, 0])->0.0,(Subscript[V, y0])->0.0};
"------------------------------------------------------------------------------------------";
"1. Уравнения движения";
RR=(({{(Subscript[R, ξ1])[t]}, {(Subscript[R, ξ2])[t]}}));
(Subscript[R, 1])=L(({{Cos[Ω t]}, {Sin[Ω t]}}));
(Subscript[R, 2])=-L(({{Cos[Ω t]}, {Sin[Ω t]}}));
"модули разности векторов|(Subscript[R, 1])-R|, |(Subscript[R, 2])-R|";
(Subscript[RR, 1])=(Sqrt[Transpose[(Subscript[R, 1])-RR].((Subscript[R, 1])-RR)])[[1,1]];
(Subscript[RR, 2])=(Sqrt[Transpose[(Subscript[R, 2])-RR].((Subscript[R, 2])-RR)])[[1,1]];

yr1=m(∂_(t,t))RR==ℽ m M (((Subscript[R, 1])-RR)/((Subscript[RR, 1])^3))+ℽ m M (((Subscript[R, 2])-RR)/((Subscript[RR, 2])^3));

Print["Уравнения движения \n",yr1[[1]]//MatrixForm,"=",yr1[[2]]//MatrixForm];
"------------------------------------------------------------------------------------------";
"2. Переход к безразмерным переменным τ=t/T, r=R/L";
bezrazmer1={(Subscript[R, ξ1])[t]->L (Subscript[r, ξ1])[τ],(Subscript[R, ξ2])[t]->L (Subscript[r, ξ2])[τ],
(((Subscript[R, ξ1])))'[t]->(L/T)(((Subscript[r, ξ1])))'[τ],(((Subscript[R, ξ2])))'[t]->(L/T)(((Subscript[r, ξ2])))'[τ],
(((Subscript[R, ξ1])))''[t]->(L/(T^2))(((Subscript[r, ξ1])))''[τ],(((Subscript[R, ξ2])))''[t]->(L/(T^2))(((Subscript[r, ξ2])))''[τ]};
bezrazmer2={t->T τ};
yr11=(yr1//.bezrazmer1)//.bezrazmer2//.norma;
"приведение системы к форме Коши";
coef=Coefficient[yr11[[1]],{(((Subscript[r, ξ1])))''[τ],(((Subscript[r, ξ2])))''[τ]}];
yr11=(yr11[[1]]/coef)==Simplify[(yr11[[2]]/coef),const1];
yr2=yr11//.const2;
Print["Уравнения движения в безразмерных переменных (в форме Коши) \n",(({{(Subscript[v, ξ1])[τ]}, {(Subscript[v, ξ2])[τ]}}))//MatrixForm,"=",(({{(Subscript[r, ξ1])'[τ]}, {(Subscript[r, ξ2])'[τ]}}))//MatrixForm,"\n",(({{(Subscript[v, ξ1])'[τ]}, {(Subscript[v, ξ2])'[τ]}}))//MatrixForm,"=",yr11[[2]]//MatrixForm];
"------------------------------------------------------------------------------------------";
"3. Решение дифференциальных уравнений";
const3={(Subscript[τ, k])->((Subscript[TT, k])/T),(Subscript[x, 0])->((Subscript[X, 0])/L),(Subscript[v, x0])->(((Subscript[V, x0]) T)/L),(Subscript[y, 0])->((Subscript[Y, 0])/L),(Subscript[v, y0])->(((Subscript[V, y0]) T)/L)}//.norma//.const2;
yr3=NDSolve[{yr2[[1,1,1]]==yr2[[2,1,1]],yr2[[1,2,1]]==yr2[[2,2,1]],(Subscript[r, ξ1])[0]==(Subscript[x, 0]),(Subscript[r, ξ1])'[0]==(Subscript[v, x0]),(Subscript[r, ξ2])[0]==(Subscript[y, 0]),(Subscript[r, ξ2])'[0]==(Subscript[v, y0])}//. const3,{(Subscript[r, ξ1]),(Subscript[r, ξ2])},({τ,0,(Subscript[τ, k])}//.const3)][[1]];
Print["Решение в безразмерных переменных
(характерные размеры: L=",L //.norma//.const2," м;  T=",T//.norma//.const2," сек)\n",yr3//MatrixForm];
"------------------------------------------------------------------------------------------";
Print["ГРАФИКИ"]
{ParametricPlot[{(Subscript[r, ξ1])[τ],(Subscript[r, ξ2])[τ]}//.const2//.yr3,{τ,0,(Subscript[τ, k])//.const3},PlotRange->All,AxesLabel->{"(Subscript[r, ξ1])","(Subscript[r, ξ2])"}],
ParametricPlot[{L (Subscript[r, ξ1])[τ],L (Subscript[r, ξ2])[τ]}//.const2//.yr3,{τ,0,(Subscript[τ, k])//.const3},PlotRange->All,AxesLabel->{"(Subscript[r, ξ1]), м","(Subscript[r, ξ2]), м"}]}
{Plot[ (Sqrt[(((Subscript[r, ξ1])'[ τ])^2)+ (((Subscript[r, ξ2])'[ τ])^2)])//.yr3,{τ,0,(Subscript[τ, k])//.const3},PlotRange->All,AxesLabel->{"τ","|v|"}],
Plot[ (L/T)(Sqrt[(((Subscript[r, ξ1])'[ τ/T])^2)+ (((Subscript[r, ξ2])'[ τ/T])^2)])//.norma//.const2//.yr3,{τ,0,T (Subscript[τ, k])//.norma//.const2//.const3},PlotRange->All,AxesLabel->{"t, сек","|v|, м/c"}]}
ttab={{"τ","(Subscript[r, ξ1])","(Subscript[r, ξ2])","(Subscript[v, ξ1])","(Subscript[v, ξ2])","|v|"}};
Do[ttab=Append[ttab,{τ,(Subscript[r, ξ1])[τ],(Subscript[r, ξ2])[τ],(Subscript[r, ξ1])'[ τ],(Subscript[r, ξ2])'[ τ],(Sqrt[(((Subscript[r, ξ1])'[ τ])^2)+ (((Subscript[r, ξ2])'[ τ])^2)])}//.yr3]
,{τ,0,((Subscript[τ, k])//.const3),((Subscript[τ, k])/20//.const3)}]
Grid[ttab,Frame->All]